Contoh Soal Cerita Konversi Bilangan

Contoh Soal Konversi Bilangan 

1. Pada mikrokomputer, alamat dari lokasi memori adalah angka binari yang dapat di baca setiap jalur memori dimana satu byte dapat disimpan. Setiap angka bit dapat membuat suatu alamat tergantung berapa banyaknya lokasi memori yang ada. Karena jumlah dari bit bisa sangat besar, maka seringkali alamat diganti dengan Hex dari pada binari.

(a) Jika sebuah microkomputer menggunakan alamat 0-bit, berapa banyak alamat berbeda yang ada ?

(b) Berapa banyak digit hex yang dibutuhkan untuk menggambarkan alamat dari lokasi memori ?

(c) Bagaimana bentuk alamat hex dari lokasi memori ke-256? (Catatan : Alamat pertama selalu 0)

2. Pada sebuah kaset CD, tegangan sinyal suara biasanya sekitar 44.000 kali per detik, dan setiap suara yang disimpan merupakan angka binari. Dengan kata lain, setiap satu binari yang disimpan merupakan satu arah tegangan pada gelombang sinyal audio.

(a) Jika panjang angka binari adalah 6-bit, berapa jumlah tegangan yang mewakili satu angka binari ? ulangi untuk 8-bit dan 10-bit

(b) Jika 10-bit angka digunakan, berapa banyak bit yang dapat tersimpan pada CD untuk 1 detik ?

(c) Jika sebuah CD dapat menyimpan sekitar 5 miliar bit, berapa detik audio dapat tersimpan jika angka 10-bit yang digunakan ?

3. Sebuah kamera hitam putih meletakkan sebuah pigora diatas foto dan kemudian diukur dan disimpan pada angka binari yang mewakilkan tingkatan dari warna abu-abu yang terlihat pada setiap cell didalam pigora tersebut. Contohnya, jika 4-bit angka yang digunakan, nilai dari hitam adalah 0000 dan nilai dari putih adalah 1111, dan tingkatan dari abu-abu adalah sekitar 0000 dan 1111.

Apabila kita ingin membedakan antara 256 tingkatan berbeda dari warna abu-abu pada setiap cell pada pigora. Berapa banyak bit yang dibutuhkan untik mewakili setiap tingkatan ?

4. Sebuah kamera digital 3 Megapixel menyimpan 8 bit angka untuk kecerahan untuk setiap warna primer (merah, hijau, biru) pada setiap pixel gambar. Jika setiap bit yang tersimpan, berapa banyak gambar yang tersimpan pada memori card 128 Megabyte (Catatan: Mega berarti 2`20)

Jawaban

1.(a) Jumlah alamat yang ada adalah 2`20 atau 1.048.576 alamat berbeda
   (b) 20 (bit) / 4 (hex)
   (c) Jika alamat pertama adalah 0 maka alamat kedua adalah 1. Dapat disimpulkan alamat          ke 256 adalah 255 decimal, dan ff dalam hexa-decimal

2.(a) 6-bit = 2`6 = 64
         8-bit = 2`8 = 256
       10-bit = 2`10 = 1024
   (b) 10-bit = 1024 X 44.000/detik = 45.056.000 bit
   (c) 5.000.000.000 bit / 44.000 detik = 110,973 detik

3. 8-bit, karena 8-bit = 256

4. 1 pixel = 8-bit angka (00000000-11111111)
    1 Megapixel = 2`20 pixel
    1 Photo = 3 Megapixel
    3 Megapixel = 25.165.824 bit = 3.145728 Megabyte
    128 Megabyte / 3 Megabyte = 42 Foto